目前，在我国35kV和10kV等中压电气系统（简称“中压系统”）中，运行着大量的电磁式电压互感器（PT），当出现单相直接接地、单相弧光接地、母线空载时突然合闸等情况时，由于电压互感器铁心电感的非线性，很容易发生谐振。核电厂中压系统中电压互感器数量与其他同等容量的中压系统相比更多，意味着其发生铁磁谐振的可能性更高。

经验表明，电压互感器饱和后的电感值与总的对地电容值达到参数匹配关系时，将会引发铁磁谐振现象。该现象可能会造成系统过电压，导致避雷器爆炸、高压熔丝熔断等事故，严重威胁核电厂辅助电源系统的安全运行，必须加以防治。

1 辅助电源系统发生铁磁谐振的分析及处理

谐振过电压会危及电压互感器绝缘，且因互感器铁心是非线性元件，在发生分频谐振时，互感器工作在严重饱和状态下，其励磁感抗下降，励磁电流剧增，有时可达额定电流的几十倍。

1.1 辅助电源系统谐振过电压的产生

某核电厂的辅助电源系统（电压等级为6.6kV）即辅助变压器6.6kV配电盘系统（8LGJ）由两段母线组成（Ⅰ母和Ⅱ母），详细接线如图1所示。8LGJ下游带两列应急盘分别为4号机组6.6kV配电盘系统（4LGB）、3号机组6.6kV配电盘系统（3LGC），之间通过2路长电缆连接，长度约为800m。8LGJ Ⅱ母中压系统共接入LGJ配电盘母线PT（8LGJ401TU）、3号机组LGC配电盘进线PT（3LGC001TU）、4号机组LGB配电盘进线PT（4LGB001TU）3组PT。

其中，8LGJ401TU为母线PT，主要用于控制8LGJ Ⅱ母上游辅助变压器进行有载调压以保证下游电压的稳定；3LGC001TU、4LGB001TU为核电厂2路应急电源的进线PT，用于监视母线进线电压，当电压不满足要求时发报警。

该核电厂辅助电源系统运行一段时间后（包括开关操作），8LGJ的Ⅰ母、Ⅱ母多次发生PT二次谐振报警。其中，Ⅰ母PT二次谐振报警次数为11次，

图1 某核电厂辅助电源系统接线

Ⅱ母PT二次谐振报警次数为3次，严重地影响到核安全电源的安全可靠运行。某次发生系统谐振时系统电压变化情况如图2所示，零序电压3U0一直波动且不为0。

图2 系统谐振时系统电压变化情况

1.2 辅助电源系统铁磁谐振建模分析

核电厂辅助电源为电厂提供核安全电源，为尽快解决和处理这一影响核电厂安全运行的严重威胁，进行系统建模分析。对核电厂的电压互感器、电缆进行资料查询及试验测量得到相关电气元件参数见表1。

表1 辅助电源系统电气元件参数

针对LGJ系统谐振问题，结合辅助电源系统可能存在的各运行工况，评估系统各运行工况参数匹配情况，其系统等效电路如图3所示，其中，C1为辅变到LGJ的进线电缆电容；C2、L2分别为8LGJ401TU等效电容、电感；C3为3LGC电缆电容；C4、L4分别为3LGC001TU等效电容、电感；C5为4LGB电缆电容；C6、L6分别为4LGB001TU等效电容、电感。各运行工况参数匹配相关计算结果见表2。

图3 辅助电源系统等效电路

表2 各运行工况参数匹配计算结果

目前，业内学者对于铁磁谐振进行了大量的理论与仿真研究，主要包括对谐振电路进行定性分析的相平面法、图解法，对非线性电路稳态分析的描述函数法、谐波平衡法，分析非线性动态系统的混沌理论，以及计算机的数字仿真分析。

在对铁磁谐振的理论研究中，非线性电路的稳态分析是重要组成部分。依据邵特和彼得逊曲线（见图4），核查辅助电源系统参数匹配合理性，并分析可能发生铁磁谐振的原因。根据曲线可以看出，当对地容抗（XC0）与系统感抗（XLe）的比值在不同区间时会发生不同性质的谐振：分频谐振（比值为0.01～0.08）、基频谐振（比值为0.08～0.8）、高频谐振（比值为0.6～3.0）。其中PT较多的电源系统中较容易发生分频谐振，其表现为过电压倍数较低，一般不超过单相电压的2.5倍，三相电压表的指示数值同时升高，且有周期性的摆动，线电压指示数值正常。

图4 邵特和彼得逊曲线

经表2分析可知，辅助电源系统各运行工况参数均不在相关铁磁谐振发生的区域，但部分系统工况接近于分频谐振区域，在受外部扰动或外部因素激发时，很可能发生分频谐振。

大部分的谐振会造成相对地电压升高，这对系统的绝缘是一种考验，同时，谐振产生的过电压幅值虽然不高，但因过电压频率往往远低于额定频率，电压互感器铁心处于高度饱和状态，极易对电压互感器造成损坏，因此一旦发生谐振，不能因为电压晃动不大而延误时间，应尽快处理。

LGJ系统谐振产生后过一段时间会自行消失，给现场分析和解决该系统谐振问题带来了很大的困扰。分析表明，外部扰动客观存在，但其又界于一种不稳定状态，要想能够彻底解决这一系统谐振问题，必须找到外部扰动的来源。

1.3 根本原因查找及处理

操作3LGC进线隔离开关8LGJ401JS完成3LGC送电后，辅助电源系统再次出现系统铁磁谐振，8LGJⅡ母三相电压不平衡，A相为2.65kV，B相为4.75kV，C相为4.54kV。

为了捕捉到引起系统谐振的外部扰动来源，进行相关设备的全范围巡查，最终在电气厂房（LX）3.8m电缆层房间发现3LGC配电盘进线仓001TB（3LGC001TB）下方的防火封堵层有间歇性放电现象，经打开防火封堵层后最终确认3LGC001TB进线B、C两相8根电缆的屏蔽层引出线的汇总线线鼻子压接不良，接地线在线鼻子内存在部分松脱。

3LGC001TB进线电缆每相为4根单芯电缆，由于电缆敷设路径较长，根据国家规范采用电缆屏蔽层引出线一端接地、另一端电缆屏蔽层未引出悬空的方式运行。在电缆屏蔽层接地端发生接触不良时，电缆屏蔽线就会处于一种充电、放电的状态转化过程，其间对周围的电缆栅格造成悬浮性放电。经检查，电缆屏蔽层接地线鼻子处已明显灼伤变色，如图5所示。

图5屏蔽层引出线压接不良导致悬浮放电

3LGC001TB进线B、C两相电缆屏蔽层未可靠接地，相当于电缆屏蔽层对地电容C2被串入，其系统等效电路如图6所示，图中各相PT对地的非线性励磁电感LA、LB、LC与各母线对地相等的电容C0间各自组成独立的振荡回路，其中，EA、EB、EC为三相电源电势，E0为系统中性点电压，C1为母线电缆线芯对屏蔽层电容，C2为母线电缆屏蔽层对地电容。

图6 屏蔽层未可靠接地系统等效电路

由于电压互感器铁心电感线圈是一个非线性电感元件，当加在线圈上的电压增加，使通过线圈的电流增大时，励磁电感值由于铁心饱和而不断下降，所以当进线B、C两相屏蔽层未可靠接地并间歇性发生弧光接地时，使B相、C相电压升高，致使互感器中两相的励磁电流增大而接近饱和区，由于外部扰动导致系统总感抗下降，也就引起XC0与XLe的比值增大，系统被引入不稳定的分频谐振区间。系统中性点不再是地电位，而产生了位移电压E0，有式（1）：

公式1

经等效计算，EA=2 782V、EB=4 416V、EC= 4 416V，与实际EA=2.65kV、EB=4.53kV、EC=4.54kV基本一致。后对3LGC001TB进线B、C两相屏蔽层重新压接并可靠接地后，重新对8LGJ401JS进行送电，送电后电压稳定，三相电压平衡，辅助电源系统未再发生铁磁谐振现象。

2 防止系统铁磁谐振的措施

中性点不接地系统的电压互感器产生铁心饱和谐振的主要原因是谐振电路参数的不匹配。由于电气系统故障形式不同，系统谐振参数也随机变化，即使原参数匹配合格的系统也很可能由于外部扰动或外部因素激发被引入不稳定的系统谐振状态，因此可通过有效手段将系统的参数匹配尽量远离可能产生的谐振区间。

1）正常运行工况下，核电厂中的相关中压电气设备由厂用电进行带载，辅助电源长期处于热备状态，基本属于空载运行。由于某核电厂的中压电缆段较长，电容量较大，空切或空送母线都可能引起外部扰动，造成系统进入不稳定运行区间，在中压系统铁磁谐振抑制措施完成前，可临时通过改进送电倒闸操作方式（如合闸充电前先断开母线PT，相当于断开了谐振电感，待充电正常后再投入母线PT），有效避免由于倒闸操作可能引入的不稳定因素，大大提高了核安全电源的可靠性。

2）采用加强电气系统抗铁磁谐振能力的措施：①选用励磁特性饱和点较高的电磁式PT；②在PT的开口三角形绕组中接入阻尼电阻；③电气系统接入消谐器；④减少同一系统中PT中性点接地的数量；⑤在母线上装设中性点接地的三相星形电容器组。

3）并列了多组电压互感器且带长空载电缆的中性点不接地系统，在投运或切除系统设备、外部因素改变等系统参数变化情况下较容易发生铁磁谐振，因此在设计系统和制定操作方式时一定要进行严密计算。

4）系统内所有电气设备的健康状态都会直接或间接影响电气系统的运行稳定性，应完善设备运维策略，积极消除设备隐患，避免由于个别电气设备缺陷造成的系统扰动。

3 结论

运行经验表明，在中性点不接地中压电气系统中，PT引起的铁磁谐振现象是一种常见的故障，严重威胁电气系统安全运行。与常见的系统参数匹配问题造成的铁磁谐振相比，外部因素（尤其是不稳定状态的外部扰动）造成的铁磁谐振缺陷，现场查找难度大、故障较隐蔽。本文通过对一起核电厂辅助电源系统铁磁谐振案例的建模计算、缺陷查找过程进行介绍，阐述了辅助电源系统产生铁磁谐振的机理，可为相关技术人员提供参考。

本文编自2021年第12期《电气技术》，论文标题为“核电厂辅助电源系统铁磁谐振分析及处理”，作者为冯玉辉、高超。