锂电池作为一种清洁能源，以其体积小、能量密度高、寿命长等优点，被广泛应用于生活用电子产品、电动汽车、通信基站，甚至航天、军事等多个领域。电池管理系统（Battery Management System, BMS）可以对电池状态进行评估，给出风险预警，保证电池长期安全稳定运行。其中，准确的电池状态估计是BMS运维的关键。

电池健康状态（State of Health, SOH）是表征电池老化程度与健康状况的关键指标，其通常定义为当前可用最大容量与出厂额定容量之间的比值。随着电池老化程度的加深，SOH逐渐降低，在SOH下降到80%时，电池衰减至寿命终止。

国内外对电池SOH预测进行了广泛的研究，主要包括直接测量法、基于模型的方法与基于数据驱动的方法。直接测量法是一种离线方法，通过对电池容量、内阻、电化学阻抗谱等与电池老化直接相关的参数进行测量，采用简单的函数映射得到SOH。

如有学者采用了库伦计数法求得电池最大可释放容量来评估SOH；有学者指出商用18650电池在316Hz下的阻抗响应可以反映出其SOH；有学者采用电化学阻抗谱技术对锂聚合物锂电池的老化特性进行研究。该类方法原理简单，对不同电池都有着很强的适应性，但是对传感器等测量设备要求较高，脱离实验室环境后难以应用到实际当中。

目前，关于SOH研究的主流方向还是基于模型的方法与基于数据驱动的方法。常用的模型种类有等效电路模型、电化学模型以及经验衰退模型。等效电路模型是由常见的电路元件对电池内部的工作状态进行模拟所得。该方法通过对元件参数进行辨识，利用辨识结果进行SOH预测。

如有学者建立二阶RC等效电路模型，通过使用自适应无迹卡尔曼滤波算法对电池欧姆内阻进行实时估算，并根据欧姆内阻与电池SOH的映射关系来预测SOH。这类模型具有结构简单、计算量小等优点，但是其适应性较差，存在模型参数准确辨识困难的问题。

电化学模型从电池内部工作机理出发，利用偏微分方程组来刻画电池的容量衰退机理，如基于多孔电极理论搭建的准二维多孔电极模型（Pseudo Two- Dimensional model, P2D model）。该类模型过于复杂，难以应用于在线估计。经验模型可以对电池完整的循环周期进行建模，拟合电池健康状态的衰退趋势。

如有学者从阿伦尼乌斯定律出发，推导出含有温度参数的关于循环次数的幂律电池老化模型。虽然该经验模型考虑了温度对电池衰退速率的影响，但是仍存在由电池个体差异造成的预测初期模型参数难以准确确定的问题。这类方法虽然计算简单，但是适应性差、准确度受限。

目前，常常将经验模型与其他方法组合建模。有学者通过粒子滤波算法将双指数模型与人工神经网络相结合，较好地拟合了电池衰退曲线。但是，由于神经网络的引入反而增加了模型的复杂度，并没有体现出经验模型简单易用的优势。基于数据驱动的方法不需要研究电池内部老化的机理，而是通过机器学习算法，如向量机、高斯过程回归、神经网络等建立外部健康特征（Health Feature, HF）与电池SOH之间的非线性映射关系。

有学者从电池充电曲线中提取了8个有效健康特征后通过主成分分析得到间接健康特征，并利用相关向量机建立SOH的预测模型；有学者从电池恒流充电阶段温度差分曲线提取健康特征，使用支持向量机进行容量衰退预测；有学者使用深度学习的方法，以电压、电流、温度的采样序列为输入，训练卷积神经网络来预测SOH。这类方法简单易实现，且在训练集可靠的前提下可以获得较高的预测精度，但是存在健康特征选取困难与对设备算力要求苛刻的问题。特别是在多电池同时监测的情景中，监测设备面临的计算压力会进一步体现。

为了减轻电池监测设备的负担，同时保证SOH在线预测具有较高的精度，天津大学电气自动化与信息工程学院的研究人员提出一种利用观测器将高斯过程回归与指数经验模型组合的在线SOH预测方法。

图1 SOH预测方法流程

该方法分为离线与在线两个阶段。在离线阶段，通过电池容量增量分析，提取与SOH相关性较高的两个电压升片段下所耗的时间dV-dt1与dV-dt2作为外部健康特征，并使用高斯过程回归的方法对电池SOH的衰退进行建模。将在线阶段分为两部分，在“磨合期”通过GPR模型对电池前部分周期的SOH进行预测，利用预测所得数据拟合指数模型，得到指数模型参数的初值；在“工作期”使用指数模型进行SOH预测，并利用观测器每隔固定循环次数对指数模型的参数进行修正。

研究人员通过对牛津大学电池老化数据集（Oxford Battery Degradation Dataset, OBDD）的多个电池进行实验，结果表明所提方法较好地结合了经验模型与数据驱动模型的优点，可以在减轻监测设备负担的前提下，将预测结果保持在较高的精度，比较适合电池组中多电池健康状态同时监测的应用场景。

本文编自2021年第24期《电工技术学报》，论文标题为“一种基于数据驱动与经验模型组合的锂电池在线健康状态预测方法”，作者为王萍、弓清瑞 等。