高性能的伺服系统广泛应用于运动控制中，如医疗影像设备、机器人、精密机床等。系统中机械传动部分经常使用传动轴、变速器、联轴器等传动装置连接电机和负载，而实际传动装置并不是理想刚体，存在一定的弹性。

机械谐振频率落在伺服系统带宽内或者附近时，当有谐振频率转矩信号（包括电磁转矩或者负载变化）作用到机械传动系统中时，都可能引发持续的机械谐振，这不仅会引起电机转速振荡，降低控制系统性能，还可能伴随着噪声，严重时会损坏机械传动部件。因此有效抑制机械谐振已成为提高伺服驱动系统性能的重要研究内容。

目前主要有两类抑制机械谐振的措施，即被动方式和主动方式。被动方式是通过在速度环输出与电流环给定之间串入陷波滤波器抑制机械谐振，是目前主流的机械谐振抑制方法。该方法对谐振频率比较敏感，并且只能隔断前向通道的谐振频率，不适用于由转矩谐波或逆变器输出的谐波而引发的谐振。

主动抑制方式主要有：

①利用极点配置法对PI控制器进行设计，通过配置闭环系统传递函数的阻尼系数对系统性能加以改善，但无法抑制转速调节器饱和阶段的轴转矩振荡；

②基于谐振状态直接测量的机械谐振抑制，这类方法根据轴转矩传感器或者负载侧的位移、转速、加速度信息获得的谐振状态微调电磁转矩给定抑制机械谐振，但安装轴转矩传感器和负载转速传感器提高了系统成本，并且安装困难，因此仅限于个别场合使用；

③基于状态观测器的反馈控制，其实质是观测出包含机械谐振频率的状态量，据此对电磁转矩给定进行反馈补偿，从而改变惯量比，使机械谐振频率增大到带宽以外。

目前大多数采用的状态观测器如Luenberger观测器、分数阶观测器、卡尔曼滤波、基于模糊神经的观测器等观测加速度、轴转矩等机械谐振状态量作为反馈补偿量。

文献[21]采用谐振比控制，利用轴转矩作为反馈增大谐振频率以达到抑制机械谐振的目的，但电机名义惯量大于电机实际惯量时，系统相位裕度也随之降低，偏差较大时会引起系统不稳定。文献[22]利用扰动观测器观测轴转矩，利用其微分补偿电磁转矩给定，但由于转矩变化快，其转矩微分环节对抑制性能影响较大。

文献[23]采用轴转矩观测值与期望值的差值作为反馈补偿量，使系统等效为单质量系统，但其补偿系数是基于电机负载惯量设计，需准确辨识出惯量参数，不具备较强鲁棒性。文献[24]中提出模型预测控制器代替PI调节器对电磁转矩进行预测输出，实现了轴转矩任意限幅，其效果在抑制机械谐振的同时也兼顾了响应性能，但该方法需要轴系刚度等电机参数，不易辨识，工业应用价值不高。

其他高级控制算法包括滑模变结构控制、模型参考自适应控制等也被应用到机械谐振抑制中，高级控制算法虽然性能较好，但局限于算法的复杂性，实现较困难，在商用伺服系统中难以真正推广使用，所以需要一种结构简单、参数明确且具有强鲁棒性的机械谐振抑制方法。

与将轴转矩做为反馈补偿量相比，电机转速变化慢且谐波含量少，故本文考虑采用转速作为状态反馈量，通过高通滤波器获取转速中的频率谐振分量，并据此对电磁转矩给定进行补偿，使得增大系统阻尼系数的同时能够保证系统动态响应性能，结构简单且易实现。

给出了该抑制方法的参数设计，并通过定义权衡系数对反馈系数进行评估，权衡抑制效果和系统整体响应性能而评估得出参数最优值；利用转速增量与输出电磁转矩增量的相位关系，分析滤波时间常数取值范围与实验平台中轴系刚度系数和谐振频率的定量关系，并对该方法的鲁棒性进行了严谨的理论分析，证明转速负反馈对负载惯量变化的鲁棒性。最后进行了相关仿真和实验验证。

图12 实验平台

结论

针对弹性传动系统中存在的机械谐振，本文提出转速负反馈机械谐振抑制结构。提出了反馈系数和滤波时间常数的参数设计方法。引入权衡系数评估反馈系数的最优值，取值范围为1~2，该最优值权衡了抑制效果和系统整体响应性能；分析滤波时间常数对轴系阻尼的影响，得出滤波时间常数取值范围与轴系刚度系数和谐振频率的定量关系，证明了转速负反馈对负载惯量变化的鲁棒性，由此可以为转速负反馈的工程应用提供理论指导。

本文提出的转速负反馈结构参数设计方法所需系统参数较少且明确，扩展性好，对实际系统具有强鲁棒性，非常具有工业应用价值。