风能作为新能源的重要组成部分，已成为发展最迅速、最具潜力的可再生绿色能源。随着风电渗透率的提高，风电出力的随机性、间歇性及波动性等不确定性增加了风电功率的建模难度，对电网的风电接纳能力、灵活性评估及可靠性分析等提出了新的挑战。

目前，风电功率建模主要分为间接法和直接法。间接法是根据风速模型生成风速序列，利用风速和风电功率的关系对风电出力进行建模。直接法是基于历史数据直接生成与原始功率序列具有相似特征的风电功率序列，避免了由风速转化为风电功率造成的引入误差。直接建模方法有支持向量机、神经网络法及马尔科夫链-蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo, MCMC）模拟法等，其中MCMC模拟法能够根据历史数据特征和概率分布特性建立数据的模拟特性，不需要大量的历史数据作为训练样本，具有更强的适用性。

有文献考虑风电功率的不同特性，对不同月份和时段进行划分，生成相应的状态转移概率矩阵。有文献考虑风电功率的时域特性提出持续与波动蒙特卡罗（persistence and variation-Monte Carlo, PV-MC）法，有效解决了传统MCMC法容易陷入某一状态难以跳变的问题。

有文献在状态数的选取与功率值的随机采样两方面进行改进并提出优选状态数的MCMC（optimizing state number Markov chain Monte Carlo, OSN-MC）法，但状态数的选取仅考虑自相关系数，难以保证生成序列的概率特性。有文献通过K-means聚类分析选取类间的最优状态数，以天为单位生成风电功率序列，但各天起始点功率容易出现跳变，需要处理模拟序列的衔接问题。有文献考虑风电功率的分类精度和建模质量，提出一种状态数优化决策模型，同时考虑风电功率的持续性，建立三维状态转移矩阵，适用于短时内无剧烈跳变的场景。

上述文献存在三方面的不足：①采用反函数法生成状态序列，需要大规模的样本容量才能达到平稳分布，计算效率不高，且在各状态间的转换迭代次数较多；②较少涉及对原始功率序列的滤波处理，而噪声的存在容易造成风电功率状态划分的误差；③大多依赖人工经验划分状态数，难以保证生成功率序列的概率特性和自相关性，而构造的状态数决策模型较为复杂，增加了风电功率序列建模的时间和空间复杂度。

针对上述问题，南京理工大学自动化学院的研究人员采用滑动平均滤波法对原始功率序列进行滤波处理，避免噪声混叠对状态划分的影响；采用Metropolis-Hastings算法生成风电功率的状态序列，解决传统MCMC法计算效率和精度不高的问题。考虑风电功率序列的相关性，利用前一时刻的功率值与波动量及噪声叠加。最后，根据不同状态数对生成功率序列的概率分布特性和自相关性的影响，利用两种评价指标构建状态数决策模型，获得最优状态数和最优生成功率。

他们指出，该方法通过两种评价指标确定风电功率的最优状态数，避免传统MCMC法中人工经验选取状态数的不足，而且能够保证生成功率序列与原始功率序列的一致性。

研究人员最后得到以下结论：

1）对历史数据进行滤波，根据前一状态的功率值添加波动量和噪声，同时扩展添加噪声的功率阈值，避免了原始功率序列在状态划分时出现的隶属误差，同时有效地解决了传统MCMC法添加波动量和噪声较为保守的问题。

2）采用M-H算法生成风电功率的状态序列，避免了传统MCMC法在各状态间的循环迭代，极大地提高了MCMC模拟的计算效率。

3）通过综合考虑风电生成功率的ACF和PDF来构建状态数决策模型，确定最优状态数及最优生成功率序列，避免人工选取状态数的不足，提高了风电功率建模的精度。

4）与现有的MCMC法相比，本方法生成的风电功率序列除了满足自相关性和概率分布特性外，在波动特性、转移特性及时域特性上均能更好地复现历史风电功率的数据特征，可用于风电并网系统的规划和运行研究等。

本文编自2022年第1期《电气技术》，论文标题为“基于状态数决策模型的风电功率序列建模方法”，作者为李娇、杨伟。